物理2：中学校算数

小学校算数が終わったら次は中学校算数でしょう。
安直すぎますね。

次は、ニュートンのリンゴです。
ニュートンにアレルギーがある人は野球のフライボールでもいい。
ボールを上に投げたら落ちてくるじゃないですか。真上に投げたら一瞬止まって見えるでしょ。
そんなイメージ。

どんどん加速して落ちていくものを考えてみましょう。
最初は止まって見えるんだから速さ0ですよね。
「速さって何よ」なんてちょっと哲学的な疑問は後回しにしましょう。
投球速度10km/hだと遅く感じるけど150km/hだと早く感じるでしょ？
そんな感じで考えると、最初は0km/hなのにどんどん速くなる。
これは「重力」っていう力のせいなのですが、今はこの重力はほっときましょう。
ちなみにかなーり後で出てくる予定です。

さて、落ちていくものの速さが知りたいですね。
最初が0km/hでどんどん速くなっていくんだから…どうやって表現すればいいんでしょうか。
ここで数式の出番です。
例えば、物理1で出てきた「A君は1分間に40m進むことができます」というものであれば
　　　　（A君の速さ）＝40 [m/min]
です。○○の速さ、というのをV_○○という風に表現すれば
　　　　V_A = 40 [m/min]
になります。一気に数学っぽくなってきましたね。
ちなみに、[m/min]というものは「1分間（min）に進む距離（m）」というのを表わしていて、
1時間（h）がよければm/h、距離（km）がよければkm/hです。

さて、話はもどってどうやって重力を数式で書けばいいんでしょうか。
ここで数学で習う「1次方程式」というのを使ってみましょう。
例えば
　　　　V_A = 40*x [m/min]
「*」は「×（かける）」と同じです。
2*3=6 です。
こうするとどうなるでしょうか。xが何を指すのかさっぱりわかりませんね。
例えばxが「A君のテンション」だとしましょう。
x = 0、つまりA君のテンションがひくーいときは
V_A = 0 [m/min]、つまりA君は動かないことになりますね。
逆にx = 100、つまりA君のテンションがえらい高い時は
V_A = 4000 [m/min]、つまりA君は1分に4km、時速240kmで走ることができるということになります。
A君はどんだけやればできる子なんでしょうか。

まぁそれは置いておくとして、xによって全然違う速さが表現できることが分かったと思います。
では落ちていくものの速さは？
先に答えを書いてしまうと
　　　　V = g*t [m/s]

全部文字ですね。
Vはさっきと同じ「速さ」だとして、tは「時間」、gは「重力加速度」といいます。
この式は厳密ではなく後々説明するので、今は「こんなもんなのか」程度に流してください。
ちなみに、gは文字ですが、A君の時の「x」のように変化するものではないと思っていただいて結構です。

つまり、ものが落ちる時の速さというのは落ち始めてから時間に比例して速くなるんです。
なんだか正しそうですね。
今回はここまでです。次回は「じゃぁ位置は？速さってどうなん？」について書きたいと思います。
ここまでありがとうございました。

後記：重力加速度は変化しないわけではないのですが現段階では一定とします。